Question

знайти площу ромба сторона якого 15 см а сума діагоналей 42 см

Answer 1

пусть диагонали будут а и в
тогда либо по т.Пифагора связываем половины диагоналей со стороной, либо по св-ву - сумма квадратов диагоналей параллелограмма...
т.е
1) а²+в²=4*15²

но а+в=42 возведем в квадрат (а+в)²=42²
а²+в²+2ав=42² из 1) подставим
4*15²+2ав=42² ⇒ 2ав=864 разделим на 4 получаем ав/2=216

это и есть площадь, т.к площадь ромба = полупроизведение диагоналей.