Question

Відомо, що корені квадратного рівняння $x^{2}$ + 5х + d = 0 задовільняють умову $3x_{1}$ + $x_{2}$ = 3. Знайти корені рівняння та значення d.

Answer 1

Ответ: x₁=4    x₂=-9     d=-36.

Объяснение:

$\displaystyle\\x^2+5x+d=0\ \ \ \ \ \ 3x_1+x_2=3\ \ \ \ \ \ x_1=?\ \ \ \ \ \ x_2=?\ \ \ \ \ \ d=?\\\\-\left \{ {{x_1+x_2=-5} \atop {3x_1+x_2=3}} \right.\ \ \ \ x_1-3x_1=-5-3 \ \ \ \ -2x_1=-8\ |:(-2)\ \ \ \ \ x_1=4.\\\\4+x_2=-5\\\\x_2=-9.\\\\d=x_1*x_2=4*(-9)=-36.$