Question

Футболист должен сыграть на 8 играх. Вероятность того. что он забьет гол 0,8. Если величина X показывает число забитых голов. Вычислить D(5X-5).​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

На первом этапе вспомним свойства дисперсии:

                                 D(CX)=C²D(X); D(X+C)=D(X).

Поэтому

                                     D(5X-5)=D(5X)=25D(X).

Чтобы найти D(X), заметим, что случайная величина X имеет биномиальное распределение. По условию вероятность успеха в одном испытании равно p=0,8, поэтому вероятность неудачи в одном испытании равно q=1-p=0,2. Всего испытаний n=8. Испытания считаются независимыми. Поэтому

                                     D(X)=npq=8·0,8·0,2=1,28,

а тогда

                                   D(5X-5)=25D(X)=25·1,28=32.