Question

№1. Даны точки А (2;5); В (-2;8). а) Постройте график прямой пропорциональности, б) постройте график прямой пропорциональности, в) найдите значение к для каждой прямой; г) для каждой прямой запишите формулу прямой пропорциональности. проходящей через точку А; проходящей через точку В; №2. На рисунке дан график. а) По данному графику запишите формулу прямой пропорциональной зависимости; б) в каких координатных четвертях расположен график данной зависимости и почему?​

Answer 1

№1.

а) Для построения графика прямой пропорциональности, проходящей через точку А (2;5), нужно использовать точку А как начальную точку и определить ее угловой коэффициент, который представляет собой коэффициент пропорциональности между изменениями значений x и y на графике. Для этого можно использовать формулу:

y = kx,

где k - угловой коэффициент, x - значение по оси x, y - значение по оси y.

Для точки А (2;5) формула будет выглядеть следующим образом:

5 = k * 2.

б) Для построения графика прямой пропорциональности, проходящей через точку В (-2;8), нужно использовать точку В как начальную точку и определить угловой коэффициент k с использованием формулы:

8 = k * (-2).

г) Для нахождения значения углового коэффициента k для каждой прямой, нужно решить соответствующее уравнение относительно k. Для первой прямой, проходящей через точку А, уравнение будет:

5 = k * 2,

отсюда получим:

k = 5/2 = 2.5.

Для второй прямой, проходящей через точку В, уравнение будет:

8 = k * (-2),

отсюда получим:

k = -4.

г) Формула прямой пропорциональности, проходящей через точку А, будет:

y = 2.5x.

Формула прямой пропорциональности, проходящей через точку В, будет:

y = -4x.

№2.

а) Формула прямой пропорциональной зависимости на графике может быть записана в виде уравнения прямой в общем виде: y = kx, где k - угловой коэффициент, x - значение по оси x, y - значение по оси y.

б) Нельзя точно сказать, в каких координатных четвертях расположен график данной зависимости без графика. Это зависит от того, какие значения x и y представлены на графике и какие значения имеют угловой коэффициент k и свободный член уравнения. График может располагаться в любой из четвертей или на оси координат в случае, если k = 0. Для более точного определения расположения графика