Question

. Площі двох подібних многокутників відносяться як 16:9 . Одна із сторін першого многокутника дорівнює 12 см. Знайдіть відповідну їй сторону ДРУГОГО МНОГокутника.
помогите срочно пажалуста

Answer 1

Ответ:

Відповідна сторона другого многокутника дорівнює 9 см

Объяснение:

Площі двох подібних многокутників відносяться як 16:9 . Одна із сторін першого многокутника дорівнює 12 см. Знайдіть відповідну їй сторону ДРУГОГО многокутника.

• Відношення площ подібних многокутників дорівнює квадрату коефіцієнта подібності (k).

Нехай маємо перший многокутник зі стороною 12 см та площею S₁, та другий многокутник з відповідною стороною х см, та площею S₂. Тоді, згідно з умовою маємо:

$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{16}{9} = \dfrac{ {4}^{2} }{ {3}^{2} } = \bigg( { \dfrac{4}{3} }\bigg)^{2}$

Отже коефіцієнт подібності k дорівнює:

$\bf k = \dfrac{4}{3}$

Відношення відповідних лінійних розмірів многокутника дорівнює коефіцієнту подібності:

$\dfrac{12}{x} = \dfrac{4}{3} \\ \\ x = \dfrac{12 \times 3}{4} = \bf 9$

Відповідна сторона другого многокутника дорівнює 9 см

#SPJ1