Question

На малюнку АВ і АС дотичні, B і C - точки дотику. Доведіть, що АВ = АС
​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Радіус кола, проведений через точку дотику, перпендикулярний дотичній прямій. Отже, кут ОСА=кутуОВА=90*
У прямокутних трикутниках ОВА і ОСА маємо:

Катети ОВ=ОС (як радіуси кола)

Гіпотенуза АО - спільна сторона.

Якщо гіпотенуза і катет одного прямокутного трикутника дорівнюють відповідно гіпотенузі й катету другого, то такі трикутники рівні.
Отже трикутники ОВА і ОСА рівні. Звідси, АВ=АС.

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

  У прямок.  ΔАОВ  і  ΔАОС  катет  ОВ = ОС = r ; гіпотенуза ОА -

  спільна . Тому за гіпотенузою і катетом  ΔАОВ = ΔАОС . Звідси

  АВ = АС . Доведено .