Question

помогите решить 3 задание ​

Answer 1

Відповідь:   cos3β + cos5β - cos7β - cos9β .

Пояснення:

  Використаємо кілька разів формулу перетворення  добутку

   тригоном. функцій у суму :

4cosβ ∙ sin2β ∙ sin6β = 4сosβ( sin6β ∙ sin2β ) = 4cosβ ∙ 1/2 ∙ [ cos( 6β -

- 2β ) - cos( 6β + 2β ) ] = 2cosβ( cos4β - cos8β ) = 2cosβcos4β  -

- 2cos8βcosβ = 2 ∙ 1/2 ∙ [ cos( 4β - β ) + cos( 4β + β ) ] - 2 ∙ 1/2 ∙ [ cos( 8β -

- β ) + cos( 8β + β ) ] = cos3β + cos5β - cos7β - cos9β .