Рух матеріальної точки у СІ описують рівнянням x=5+2t-t^2.
Визначте момент часу, у який імпульс точки дорівнюе 0
Ответы
Ответ:
t = 1 c
Объяснение: оскільки за умовою задачею просять знайти імпульс точки, тобто тіла, обчислимо за формулою:
p = mV, де р - імпульс тіла, m - маса цього тіла, V - швидкість руху тіла.
Якщо імпульс дорівнює 0, тоді і швидкість руху тіда дорівнює 0, оскільки будь-які тіла (принаймні макроскопічні) мають певну масу.
p = 0 → V = 0.
Згадаємо, основну задачу механіки для рівноприскореного руху у загальному вигляді і порівняємо рівняння з тим, яке надається:
x = x₀ + V₀t + (at²)/2, де х - координата тіла у момент часу t, яке рухалось з початковою швидкістю V₀ та постійним прискоренням а, х₀ - початкова координата.
x = x₀ + V₀t + (at²)/2
x = 5 + 2t - t², отже маємо, що:
x₀ = 5 (м)
V₀ = 2 (м/с)
а = -2 (м/с²) - знак мінус показує, що тіло зменшує швидкість, тобто рухається рівносповільнено.
Для того, щоб знайти миттєву швидкість руху тіла (тобто у певний момент часу), скористаємось означенням прискорення:
a = (V - V₀)/Δt, звідси:
V = V₀ + at, а для рівносповільненого зі знаком мінус:
V = V₀ - at
За умовою швидкість дорвінює нулю, тому підставляємо всі відомі величини і обчислюємо t:
0 = 2 - 2t
-2 = -2t
t = 1 c