ОЧЕНЬ СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
∆СМТ подібний ∆С МТ1, CM=20 см, МТ=12 см, С1М1 = 5 см, С1T1=4 см. Знайди M1, T1, i CT.
Ответы
Ответ:
Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися теоремою Піфагора для трикутників. Нехай T є середина відрізка СМ. Тоді, за теоремою Піфагора, ми можемо записати:
CT^2 = CM^2 + MT^2
Замінивши дані виразами з умови, маємо:
CT^2 = 20^2 + 12^2
CT^2 = 544
CT = √544
CT ≈ 23.26 см
Також, за теоремою Піфагора, можна знайти довжини відрізків С1М1 і С1T1. Маємо:
С1М1^2 = CM^2 - C1M^2
С1М1^2 = 20^2 - 5^2
С1М1^2 = 375
С1М1 ≈ 19.36 см
С1T1^2 = CT^2 - C1M^2
С1T1^2 = 544 - 5^2
С1T1^2 = 519
С1T1 ≈ 22.78 см
Нарешті, для знаходження точок M1 і T1, ми можемо скористатися відношеннями, що випливають з подібності трикутників ∆СМТ і ∆С1М1Т1. Вони мають спільну вершину T і сторони, пропорційні зі сторонами іншого трикутника. Зокрема, маємо:
MT/M1 = CT/C1T1
12/M1 = 23.26/22.78
M1 ≈ 11.78 см
CT/T1 = CM/C1М1
23.26/T1 = 20/19.36
T1 ≈ 22.53 см
Объяснение: