Question

(25)log⁵3
(1/9)log ³5

Answer 1

Ответ:

Мы можем использовать следующие логарифмические тождества для упрощения выражения:

1. log a^b = b log a

2. log a / b = log a - log b

Используя первое тождество, мы можем переписать выражение следующим образом:

(25)log⁵3 = log⁵3^25

Используя второе тождество, мы можем переписать выражение следующим образом:

(1/9)log ³5 = log ³5^(1/9)

Теперь мы можем вычислить каждое выражение с помощью калькулятора:

log⁵3^25 = log(3^25)/log(5) ≈ 22.079

log ³5^(1/9) = log(5^(1/3))/log(3) ≈ 0.128

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

(25)log⁵3 / (1/9)log ³5 = 22.079 / 0.128 ≈ 172.16