Відстань від центра кола до прямої 7см, а діаметр кола дорівнює 14 см.Скільки спільних точок мають коло і пряма?
Ответы
Відповідь:
Пояснення:
Якщо відстань від центра кола до прямої становить 7 см, то радіус кола дорівнює половині цієї відстані, тобто 3,5 см (адже радіус кола перпендикулярний до касательної, тому він є середнім геометричним між двома відрізками, на які пряма розбиває діаметр кола).
За теоремою про перетин кола та прямої, коло може мати 0, 1 або 2 точки перетину з даною прямою в залежності від того, чи є відстань між центром кола та прямою меншою за радіус кола, дорівнює радіусу або більша за радіус кола.
У даному випадку, коло має 2 точки перетину з прямою, оскільки відстань між центром кола і прямою дорівнює 7 см, що більше за радіус кола, але менше за діаметр кола.
Отже, коло і пряма мають 2 спільні точки перетину.
(На малюнку можна побачити, що пряма проходить через центр кола і точки перетину касательних з колом, а тому вона розбиває коло на дві дуги з точками перетину на кінцях діаметра.)