Ответы
Відповідь:
Пояснення:
Щоб розв'язати прямокутний трикутник, потрібно знати довжини двох його катетів або одного катета та гіпотенузи. Однак, у даному випадку нам надано лише один кут трикутника та довжину одного катета.Для розв'язання задачі, використаємо тригонометричні співвідношення. А саме, використаємо співвідношення для трикутника з кутом 30 градусів:
sin 30° = протилежний катет / гіпотенуза
cos 30° = прилеглий катет / гіпотенуза
tan 30° = протилежний катет / прилеглий катет
У нашому випадку, ми знаємо прилеглий катет (б = 4 см) та кут а = 30 градусів, тому можемо знайти протилежний катет та гіпотенузу за допомогою співвідношень:
sin 30° = протилежний катет / гіпотенуза
sin 30° = b / c
c = b / sin 30°
c = 4 / 0.5
c = 8 см
cos 30° = прилеглий катет / гіпотенуза
cos 30° = a / c
a = c * cos 30°
a = 8 * 0.866
a ≈ 6.928 см
Отже, протилежний катет дорівнює 4 см, прилеглий катет дорівнює приблизно 6.928 см, а гіпотенуза дорівнює 8 см.