Question

При яких значеннях а система рівнянь ax+2y=12, 7x-6y=-36 має єдиний розв'язок

Answer 1

Відповідь: Система рівнянь ax + 2y = 12 та 7x - 6y = -36 має єдиний розв'язок, коли вона є системою лінійних незалежних рівнянь. Це можливо, коли коефіцієнти при змінних x та y не рівні нулю одночасно та не мають спільного множника.

Також, можна скористатися формулою Крамера та перевірити, чи є визначник матриці системи ненульовим. Якщо визначник не рівний нулю, то система має єдиний розв'язок. Формула Крамера для цієї системи матиме вигляд:

x = (12*(-6) - 2*(-36)) / (a*(-6) - 27)

y = (a(-36) - 712) / (a(-6) - 2*7)

Якщо знаменник у цих формулах не рівний нулю, то система має єдиний розв'язок.

Пояснення: