Побудуйте трикутник, сторони якого дорівнюють 6 см, 7 см, 8 см та впишіть в нього коло СРОЧНООО даю 100 балов
Ответы
Відповідь:
Для побудови трикутника необхідно спочатку перевірити, чи можуть такі сторони існувати. Згідно з нерівностями трикутника, сума будь-яких двох сторін завжди більша за третю сторону.
Тут ми маємо сторони довжиною 6 см, 7 см та 8 см. Перевіримо, чи виконується умова трикутника:
6 см + 7 см > 8 см
7 см + 8 см > 6 см
6 см + 8 см > 7 см
Всі умови виконуються, тому такий трикутник можливо побудувати.
Тепер побудуємо коло, вписане у цей трикутник. Центр кола співпадає з точкою перетину бісектрис трьох кутів трикутника, а радіус дорівнює відстані від центру кола до будь-якої сторони, поділеної на 2.
Знайдемо спочатку півпериметр трикутника:
s = (6 см + 7 см + 8 см) / 2 = 10,5 см
Тоді радіус кола буде рівний:
r = A / s = (6 см * 7 см * 8 см) / (4 * 10,5 см) ≈ 1,78 см
Отже, побудований трикутник має радіус вписаного кола довжиною близько 1,78 см.
Нижче наведено схематичне зображення трикутника та вписаного кола:
*
/ \
/ \
8 / \ 7
/ \
/ \
*-----------*
6
Покрокове пояснення: