туристы отправились в поход на байдарках вниз по реке и прибыли в пункт назначения через 3 часа. После двухчасового привала туристы отправились обратно к месту старта, затратив на весь поход 11 часов. Найдите длину туристического маршрута, если скорость течения реки 2 км/ч.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
Ответы
Пусть расстояние между начальной и конечной точками равно L км, а скорость туристов в отсутствие течения равна V км/ч.
За первые три часа туристы прошли расстояние L км со скоростью V + 2 км/ч (скорость течения вниз по реке), потому что течение помогало им двигаться вниз по течению:
L = 3(V + 2)
После этого они отдохнули два часа и отправились обратно. Теперь течение работает против них, поэтому их скорость относительно земли равна V - 2 км/ч. Они прошли ту же дистанцию L км за время 8 часов (3 часа вниз по течению + 2 часа отдыха + 3 часа вверх против течения):
L = 8(V - 2)
Мы получили два уравнения для L. Решим их относительно V:
L = 3(V + 2)
L = 8(V - 2)
3(V + 2) = 8(V - 2)
3V + 6 = 8V - 16
6V = 22
V = 22/6
V = 11/3
Теперь мы можем найти длину маршрута:
L = 3(V + 2) = 3(11/3 + 2) = 15
Ответ: длина туристического маршрута равна 15 км.