Question

Сторона трикутника втричі більша за висоту , проведену до неї. знайти довжину сторони, якщо площа цього трикутника 96 см2 .

Answer 1

Відповідь:

24 см

Пояснення:

Позначимо довжину сторони трикутника через a, а висоту, проведену до неї через h. За умовою задачі відомо, що:

a = 3h.

Також маємо формулу для площі трикутника:

S = 1/2 * a * h.

Підставляючи в неї вираз для a, отримуємо:

S = 1/2 * 3h * h = 3/2 * h^2.

Підставляємо вираз для S, отриманий умовою задачі:

96 = 3/2 * h^2,

h^2 = 64,

h = 8.

Знаючи довжину висоти h, можемо знайти довжину сторони a:

a = 3h = 3 * 8 = 24.

Отже, довжина сторони трикутника дорівнює 24 см.