Question

аоаоаоаталатсьатаьаьалаьаьаьаьаьааа

Answer 1

Дано:

MN || AC,

AM = 5,

MB = 10,

AC = 15.

Найти:

MN - ?

----------------------------------------

Решение:

• По рисунку видно, что стороны MB и NB лежат на соответственных сторонах AB и CB. Они имеют общий угол ACB. Тогда это дает нам право говорить о подобности треугольников MBN и ABC.

По св-ву подобных треугольников, отношение длин их пропорциональных сторон равно какому-то постоянному значению - коэффициенту подобия k:

$\frac{MB}{AB} =\frac{NB}{BC} =\frac{MN}{AC} =k$

Нас конкретно интересует лишь это: $\frac{MB}{AB} =\frac{MN}{AC}$

Выражаем MN и получаем:

$MN = \frac{MB*AC}{AB} \\\\MN = \frac{20*15}{25} =12$

ОТВЕТ: MN = 12