у кошику лежать 10 яблук і 8 груш. 1) Скількома способами можна вибрати три будь-яких фрук ти з цього кошика?
2) Яка ймовірність того, що три навмання витягнуті з цього фрукти будуть грушами?
Ответы
1)Щоб вибрати 3 будь-яких фрукти з кошика, можна скористатися формулою поєднань, оскільки порядок вибору не має значення. Згідно з цією формулою, кількість можливих варіантів вибору 3 фруктів з кошика дорівнює:
C(10+8, 3) = C(18, 3) = (18!)/(3!*(18-3)!) = 816
Тому з цього кошика можна вибрати 3 фрукти 816 різними способами.
2)Ймовірність того, що перший витягнутий фрукт буде грушею, дорівнює 8/18. Після того, як першу грушу витягнуто, в кошику залишається 7 груш і 10 яблук. Тому ймовірність того, що другий витягнутий фрукт буде грушею, дорівнює 7/17. Аналогічно, ймовірність того, що третій витягнутий фрукт буде грушею, дорівнює 6/16.
Застосуємо правило добутку ймовірностей, оскільки витягуємо фрукти без повернення, тобто попередні вибори впливають на наступні:
P(3 груші) = (8/18) * (7/17) * (6/16) = 0.0699
Отже, ймовірність того, що 3 витягнуті фрукти будуть грушами, дорівнює близько 0.0699 або близько 7%.