Question

два кути трикутника відносяться як 3:5, а зовнішній кут третього кута 160° . Знайдіть кути трикутника

​

Answer 1

Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних із ним. Так як два кути трикутника відносяться як 3:5, то можна записати їх як 3x та 5x відповідно. Зовнішній кут третього кута дорівнює 160°. Складемо рівняння:

3x+5x=160,

8x=160 | : 8

x=20

Значить два кута трикутника дорівнюють 3*20°=60° і 5*20°=100°

Сума кутів трикутника дорівнює 180°, знайдемо третій кут трикутника: 180°-60°-100°=20°

Отже, 60°, 100°, 20° - кути трикутника