У у Марійки 7 коробок з олівцями. У маленьких коробках по 12 олівців, а у великих по 18. Марійка перерахувала всі свої олівці. Їх виявилося 108. Скільки в Марійки маленьких коробок з олівцями й скiльки великих?
Ответы
Ответ:
.
Пошаговое объяснение:
Давайте позначимо кількість маленьких коробок з олівцями як "x", а кількість великих коробок як "y".
За умовою задачі, у маленьких коробках по 12 олівців, а у великих по 18. Марійка перерахувала всі свої олівці і їх виявилося 108. Можемо записати це у вигляді рівняння:
12x + 18y = 108
Також, за умовою задачі, Марійка має 7 коробок з олівцями:
x + y = 7
Отже, у нас є система з двох рівнянь з двома невідомими. Ми можемо використати метод підстановок або метод елімінації для розв'язання цієї системи. Давайте скористаємося методом підстановок:
Використовуємо рівняння x + y = 7 для виразу x через y:
x = 7 - y
Підставляємо цей вираз для x в рівняння 12x + 18y = 108:
12(7 - y) + 18y = 108
Розкриваємо дужки та спрощуємо рівняння:
84 - 12y + 18y = 108
6y = 108 - 84
6y = 24
y = 24 / 6
y = 4
Знаходимо значення x, використовуючи рівняння x + y = 7:
x + 4 = 7
x = 7 - 4
x = 3
Отже, у Марійки 3 маленькі коробки з олівцями і 4 великі коробки з олівцями.