Question

(х - 3)(х+5)

_________ <або=0

(х - 1) (х+5)

Answer 1

Ответ:

Неравенство    $\bf \dfrac{(x-3)(x+5)}{(x-1)(x+5)}\leq 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{x-3}{x-1}\leq 0$   .  

Область допустимых значений :  

$\bf x-1\ne 0\ ,\ x+5\ne 0\ \ \Rightarrow \ \ x\ne 1\ ,\ x\ne -5\\\\x\in (-\infty ;-5\, )\cup (\ -5\, ;\ 1\ )\cup (\ 1\ ;+\infty \, )$  

Неравенство решаем методом интервалов .

Знаки функции :   $\bf +++(-5)+++(1)---[3]+++$  

Выбираем промежуток со знаком минус .

Ответ:  $\boldsymbol{x\in (\ 1\ ;\ 3\ ]}$  .