Question

На рисунку 59 два кола мають спільний центр О. До мен-
шого з них провели перпендикулярні дотичні DE i KP, які
перетинаються в точці м. Знайдіть відрізок NE, якщо
ND = 3 см, а радіус меншого кола дорівнює 4 см.

Answer 1

Ответ: 11 cm

Объяснение:

Обозначим точки касания DE c малой окружностью Н ,

а РК  -  Т.

Провести из О радиусы ОН и ОТ к точкам касания.

ОН⊥DE,  OT ⊥KP (так как радиус проведенный к точке касания  перпендикулярен касательной). Тогда 4-х угольник DHOT - квадрат ( все углы прямые и ОН=ОТ= радиус малой окружности =4 cm)  Тогда NH= 4 cm.

Так как DE хорда большой окружности и ОН⊥ DE , то ОН делит DE пополам, DH=HE

Тогда DN+NH=HE=3+4=7cm=> NE =HE+NH=7+4=11 cm