Question

у гострокутному трикутнику ABC AB=17см, BC=25см. Висота BD поділяє сторону AC на відрізки AD i DC у відношенні 2:5. Знайдіть сторону AC
​

Answer 1

Объяснение:

Оскільки висота BD перпендикулярна до сторони AC, то трикутник ABD та трикутник BDC є подібними до трикутника ABC.

Позначимо AC як x.

Тоді, за теоремою Піфагора,

AB² + BC² = AC²

17² + 25² = x²

x² = 1146

x = √1146

Також, ми знаємо, що

AD/DC = 2/5

Звідси,

AD = 2x/7

DC = 5x/7

Загальна сума двох відрізків сторони AC дорівнює стороні AC:

AD + DC = x

2x/7 + 5x/7 = x

7x/7 = x

x = 25

Тому сторона AC дорівнює 25 см.