Question

Знайдіть кут між векторами:
a(-3; 0; 3) i b(-1;1;0)

Answer 1

Ответ:

60°.

Объяснение:

За формулою косинуса кута між двома векторами, кут між векторами a і b можна знайти за наступною формулою:

cos(θ) = (a·b) / (|a|·|b|),

де a·b - скалярний добуток векторів a і b, а |a| і |b| - довжини цих векторів.

Знайдемо спочатку скалярний добуток векторів a і b:

a·b = (-3)·(-1) + 0·1 + 3·0 = 3.

Тепер знайдемо довжини векторів a і b:

|a| = √((-3)² + 0² + 3²) = √18,

|b| = √((-1)² + 1² + 0²) = √2.

Підставимо знайдені значення в формулу:

cos(θ) = 3 / (√18·√2) ≈ 0.5.

Отже, кут між векторами a і b дорівнює:

θ = arccos(0.5) ≈ 60°.

Відповідь: 60°.