Question

обчислити площу фігури обмеженої лініями y=-x²+2 y= x2 СРОЧНО ​

Answer 1

Ответ:

Щоб обчислити площу фігури, обмеженої лініями y=-x²+2 та y=x², ми повинні знайти точки перетину цих двох кривих. Це можна зробити шляхом вирішення рівняння -x²+2=x². Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо x=±1. Площа фігури обмеженої цими двома кривими дорівнює інтегралу від (y2-y1)dx від x=-1 до x=1. Після підстановки наших значень ми отримуємо:

∫[-1,1] (x²-(-x²+2))dx = ∫[-1,1] (2x²-2)dx = [2/3*x³-2x] [-1,1] = 4/3

Отже, площа фігури обмеженої лініями y=-x²+2 та y=x² дорівнює 4/3 одиниць площі.