Question

ДАЮ 100 БАЛІВ!!!!!!!!!

3)Знайдіть найбільше і найменше значення функції у=х3 + 3/2 х2 на проміжку [-2; 1]

Варіанти відповідей:

А)2,5

Б)3

В)0

Г)-2

Д)-3
Може бути декілька правильних варіантів відповіді!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для знаходження найбільшого і найменшого значення функції на заданому проміжку необхідно знайти її екстремуми - точки максимуму та мінімуму. Для цього спочатку знайдемо похідну функції:

у' = 3x^2 + 3x

Покладемо похідну рівну нулю, щоб знайти критичні точки:

3x^2 + 3x = 0

3x(x + 1) = 0

x = 0 або x = -1

Тепер знаходимо значення функції у в цих точках:

y(0) = 0

y(-1) = -3/2

Таким чином, найбільше значення функції буде досягнуте в точці x = 1, а найменше - в точці x = -2 або x = 0.

Перевіримо ці відповіді, підставивши значення x в функцію:

y(-2) = -13/2

y(0) = 0

y(1) = 8.5

Таким чином, правильна відповідь - варіант Г) -2.