Question

Можете будь ласка розв'язати цю задачу повністю з описом і властивостями.

У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза АВ дорівнює 16 см, кут А дорівнює 30 градусів. Знайдіть катет ВС​

Answer 1

Ответ:Оскільки кут А дорівнює 30 градусів, то кут С дорівнює 90-30=60 градусів (за властивістю суми кутів в трикутнику). Тоді за теоремою синусів маємо:

sin 30° / ВС = sin 60° / 16

Далі, знаходячи ВС, можна використати теорему Піфагора для знаходження другого катета СВ:

ВС = 16 * sin 60° / sin 30°

СВ = √(16² - ВС²)

Розв'язуючи ці формули, маємо:

ВС = 8√3

СВ = √(16² - (8√3)²) = √(256 - 192) = √64 = 8

Отже, катет ВС дорівнює 8√3 см, а другий катет СВ дорівнює 8 см.

Объяснение: