Question

746. Знайдіть площу ромба, сторона якого дорівнює 39 см, а різ-
ниця діагоналей 42 см.
-

Answer 1

Площадь ромба равна половине произведения длин двух его диагоналей:

S = 1/2 * d1 * d2,

где d1 и d2 - диагонали ромба.

Так как известна резница диагоналей, а сторона равна половине их суммы (так как ромб является параллелограммом), то можно найти длины диагоналей:

d1 = √(a² + b²) = √(39² + 21²) = √(1521 + 441) = √1962 ≈ 44.28 см,

d2 = √(a² + b²) = √(39² - 21²) = √(1521 - 441) = √1080 ≈ 32.87 см.

Теперь можем вычислить площадь ромба:

S = 1/2 * d1 * d2 = 1/2 * 44.28 * 32.87 ≈ 727.77 см².

Ответ: площадь ромба равна ≈ 727.77 см².