Question

В ромбе острый угол равен альфа, а высота равна h. Найдите площадь ромба

Answer 1

В ромбе острый угол равен α , а высота равна h. Найдите площадь ромба.

===========================================================

Рассмотрим Δ АНВ ( ∠АНВ = 90° ):

∠А = α , ВН = h

sinα = BH/AB  ⇒  AB = BH/sinα = h/sinα

В ромбе все стороны равны друг другу:  AB = BC = CD = AD = h/sinα

Площадь ромба ABCD:

S abcd = a • h = AD • BH = (h/sinα) • h = h²/sinα

ОТВЕТ: h²/sinα