Question

Знаменник звичайного нескоротного дробу на 5 більший за чисель ник. Якщо знаменник дробу збільшити на 6, а чисельник збільшити на 4, то дріб збільшиться на 1/4. Знайти початковий дріб.​

Answer 1

Ответ:

39/44

Объяснение:

Позначимо чисельник дробу через x, тоді знаменник дорівнює x + 5 (за умовою задачі). Тоді заданий дріб можна записати як x / (x + 5).

За умовою другої частини задачі, якщо знаменник дробу збільшити на 6, а чисельник збільшити на 4, то новий дріб буде дорівнювати (x + 4) / (x + 11), і він буде на 1/4 більший за заданий дріб:

(x + 4) / (x + 11) = (5x + 4) / 4(x + 5)

За скороченням цього рівняння отримуємо:

4(x + 4) = 5(x + 11)

4x + 16 = 5x + 55

x = 39

Отже, чисельник заданого дробу дорівнює 39, а знаменник дорівнює 39 + 5 = 44. Початковий дріб - це 39/44.