Question

Срочно , пожалуйста
Сформулируйте утверждение, обратное аксиоме с3 ( Если две плоскости имеют, общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей) Будет ли оно верным? Почему?

Answer 1

Утверждение, обратное аксиоме C3, звучит следующим образом: "Если две плоскости не имеют общей прямой, на которой лежат все их общие точки, то они не имеют общей точки". Это утверждение неверно, потому что примером двух плоскостей, которые не имеют общей прямой, но имеют общую точку, является случай, когда две плоскости пересекаются под углом.

Например, возьмем две плоскости, одна из которых проходит через ось X и ось Y, а другая проходит через ось Y и ось Z. Они не имеют общей прямой на которой лежат все их общие точки, но они пересекаются по прямой, проходящей через ось Y. Таким образом, это утверждение не является верным.