Question

Визначте прискорення руху точки масою 150 г в момент часу 5 c, якщо рівняння
коливання має вигляд ܺx= 2,5sin(1,5πt+π/3). Розрахуйте її кінетичну енергію. Дано + Розв'язок

Answer 1

Ответ:

Для находження прискорення руху точки можна двічі похідну від рівняння коливання за координатою:

x = 2,5sin(1,5πt+π/3)

v = dx/dt = 2,5 * 1,5πcos(1,5πt+π/3) = 3,75πcos(1,5πt+π/3)

a = dv/dt = -5,625π^2sin(1,5πt+π/3)

Отже, в момент часу t = 5 c:

a = -5,625π^2sin(1,5π*5+π/3) ≈ -11,14 м/c^2

Щоб розрахувати кінетичну енергію точки з масою 150 г, потрібно перевести її масу в кілограми та врахувати, що кінетична енергія дорівнює половині маси, помноженій на квадрат швидкості:

m = 150 г = 0,15 кг

v = 3,75πcos(1,5π*5+π/3) ≈ -1,76 м/с

Кінетична енергія K = (1/2)mv^2 ≈ 1,21 Дж

Отже, кінетична енергія точки становить близько 1,21 Дж в момент часу 5 с.

вибачте, на дано нема часу, сподіваюсь оцінете))