4. 1) Какую часть круга составляет сектор, соответствующий цент- ральному углу, градусная мера которого равна 60°? 2) Какую часть круга составляет сектор, соответствующий цент- ральному углу, градусная мера которого равна 150°?
Пишите пожалуста понятно и правильно
Ответы
Ответ:
Чтобы найти часть круга, составляемую сектором с центральным углом 60°, нужно выразить отношение длины дуги, соответствующей этому углу, к длине окружности круга и затем умножить на 1/4 (или 0,25), так как 360° соответствуют полной окружности, а 60° - это 1/6 от 360°:
Длина дуги = (60°/360°) * 2πr = (1/6) * 2πr
Длина окружности = 2πr
Отношение длины дуги к длине окружности:
(1/6) * 2πr / 2πr = 1/6
Таким образом, сектор, соответствующий центральному углу 60°, составляет 1/6 или примерно 0,1667 части от всего круга.
Аналогично, для центрального угла в 150°:
Длина дуги = (150°/360°) * 2πr = (5/12) * 2πr
Отношение длины дуги к длине окружности:
(5/12) * 2πr / 2πr = 5/12
Таким образом, сектор, соответствующий центральному углу 150°, составляет 5/12 или примерно 0,4167 части от всего круга.