24. Марьям закрасила 5 клеток в 4х4 сетке. Она хочет, чтобы 5 ее друзей угадали клетки, которые она закрасила. Они нарисовали ниже данные рисунки. Марьям посмотрела на рисунки и сказала: «Один из вас угадал правильно, а каждый из остальных угадал по 4 клетки». Какой ответ правильный? Аргументируйте ответ обязательно.
Ответы
Единственным возможным вариантом правильного ответа является вариант №3. Ячейки, которые были угаданы всеми друзьями (то есть закрашены на всех трех рисунках), должны быть выбраны Марьям изначально, чтобы у одного из друзей была возможность угадать правильно. Легко заметить, что в первых двух вариантах (V1 и V2) отсутствуют такие ячейки, которые были бы закрашены на всех трех рисунках. Поэтому в этих случаях невозможно, чтобы один из друзей угадал правильно. В третьем варианте (V3) есть две ячейки (3,3 и 4,4), которые были закрашены на всех трех рисунках. Обе эти ячейки помечены на рисунках друзей, поэтому если Марьям изначально выбрала одну из них, то один из друзей сможет угадать правильно, а остальные - четыре ячейки из пяти. Итак, ответ - вариант №3.