Ответы
Ответ:
Для начала, заметим, что в знаменателе у нас имеется 1 - 2x, поэтому функция не определена при x = 1/2. Также, мы можем упростить выражение, раскрыв скобки в знаменателе:
f(x) = 2x / (1 - 2x) = -2x / (2x - 1)
Теперь мы можем построить график функции. Для начала нарисуем график y = x, который будет являться прямой, проходящей под углом 45 градусов.
<div>
<img src="https://i.imgur.com/MuJFvn0.png" width="300"/>
</div>
Затем, мы можем применить к этой прямой функцию f(x), чтобы получить искомый график. Для этого можем построить таблицу значений:
|x | f(x) |
|---|------|
|0 | 0 |
|0.1 |-0.2 |
|0.2 |-0.4 |
|0.3 |-0.6 |
|0.4 |-0.8 |
|0.5 | не определено |
|0.6 | 1.2 |
|0.7 | 1.4 |
|0.8 | 1.6 |
|0.9 | 1.8 |
|1.0 | не определено |
Теперь построим график, соединив полученные точки:
<div>
<img src="https://i.imgur.com/W0REwQ0.png" width="300"/>
</div>
Как видим, функция имеет вертикальную асимптоту в точке x = 1/2 и симметрична относительно прямой y = -x.