Question

исследуйте функцию y=f(x) и постройте её графики
3) f(x) = 2x/1 - 2x​

Answer 1

Ответ:

Для начала, заметим, что в знаменателе у нас имеется 1 - 2x, поэтому функция не определена при x = 1/2. Также, мы можем упростить выражение, раскрыв скобки в знаменателе:

f(x) = 2x / (1 - 2x) = -2x / (2x - 1)

Теперь мы можем построить график функции. Для начала нарисуем график y = x, который будет являться прямой, проходящей под углом 45 градусов.

<div>

<img src="https://i.imgur.com/MuJFvn0.png" width="300"/>

</div>

Затем, мы можем применить к этой прямой функцию f(x), чтобы получить искомый график. Для этого можем построить таблицу значений:

|x | f(x) |

|---|------|

|0 | 0 |

|0.1 |-0.2 |

|0.2 |-0.4 |

|0.3 |-0.6 |

|0.4 |-0.8 |

|0.5 | не определено |

|0.6 | 1.2 |

|0.7 | 1.4 |

|0.8 | 1.6 |

|0.9 | 1.8 |

|1.0 | не определено |

Теперь построим график, соединив полученные точки:

<div>

<img src="https://i.imgur.com/W0REwQ0.png" width="300"/>

</div>

Как видим, функция имеет вертикальную асимптоту в точке x = 1/2 и симметрична относительно прямой y = -x.