Об'єм фігури, утвореної при
обертанні графіка функції
f(x) = 2√/х - х при x ∈ [0; 1]
навколо осі Ох, дорівнює
=
куб.од.
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
Для знаходження об'єму фігури, утвореної при обертанні графіка функції f(x) навколо осі Ох, можна скористатися формулою обертання довільної кривої навколо осі Ох:
V = π ∫[a,b] (f(x))^2 dx
де a і b - межі інтегрування.
Застосуємо цю формулу до функції f(x) на інтервалі [0, 1]:
V = π ∫[0,1] (2√(x) - x)^2 dx
V = π ∫[0,1] (4x - 4x√(x) + x^2) dx
V = π [2x^2 - (8/5)x^(5/2) + (1/3)x^3] |_0^1
V = π [(2 - 8/5 + 1/3) - 0]
V = π (29/15)
V = (29π/15) куб.од
Отже, об'єм фігури, утвореної при обертанні графіка функції f(x) = 2√(x) - x при x ∈ [0,1] навколо осі Ох, дорівнює (29π/15) куб.од, де π - це число пі
zibbizup7r28e:
має бути 11п/15
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад