Question

Знайдіть розвʼязки системи рівняння способом додавання:
{x + 9y = -7,
{3x - 7y = 13;

Answer 1

Ответ:

Метод додавання полягає в тому, щоб додавати обидві рівності з системи, зменшуючи кількість змінних. Застосуємо цей метод до даної системи:

{x + 9y = -7,

{3x - 7y = 13;

Множимо перше рівняння на 3, щоб отримати коефіцієнт x, який дорівнює коефіцієнту x у другому рівнянні:

{3x + 27y = -21,

{3x - 7y = 13;

Потім додаємо обидві рівності:

{30y = -8,

Отримали рівняння з однією змінною. Розв’язуючи його, знаходимо:

y = -8/30 = -4/15

Підставляємо отримане значення y в одне з початкових рівнянь:

x + 9y = -7

x + 9(-4/15) = -7

x - 12/5 = -7

x = -7 + 12/5 = -23/5

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = -23/5, y = -4/15.

Объяснение: