Question

Постройте
y=3x; y=1/4 x ;
Ответьте на вопросы:Через какую точку проходят оба графика,
В каких четвертях расположены графики функций?
От чего зависит расположение графика функции в координатной плос-
в одной системе координат графики двух функций: помогите пжжж Даю 30балов

Answer 1

Відповідь:

ниже рассписал

Покрокове пояснення:

Дано два рівняння прямих:

y = 3x

y = 1/4 x

Щоб знайти точку перетину обох графіків, можна прирівняти праві частини рівнянь:

3x = 1/4 x

Після спрощення отримуємо:

x = 0

Тоді, підставляючи значення x у будь-яке з рівнянь, отримаємо відповідне значення y:

y = 3 * 0 = 0

Отже, точка перетину обох графіків має координати (0, 0).

Щоб з'ясувати, в яких чвертях розташовані графіки функцій, можна розглянути знаки координат x та y для декількох точок на кожній прямій.

Для першої прямої y = 3x:

якщо x > 0 та y > 0, то точка знаходиться в першій чверті;

якщо x < 0 та y < 0, то точка знаходиться в третій чверті;

якщо x > 0 та y < 0, то точка знаходиться в четвертій чверті;

якщо x < 0 та y > 0, то точка знаходиться в другій чверті.

Для другої прямої y = 1/4 x:

якщо x > 0 та y > 0, то точка знаходиться в першій чверті;

якщо x < 0 та y < 0, то точка знаходиться в третій чверті;

якщо x > 0 та y < 0, то точка знаходиться в четвертій чверті;

якщо x < 0 та y > 0, то точка знаходиться в другій чверті.

Отже, обидва графіки проходять через початок координат, тобто точку (0,0). Перша пряма проходить через всі чотири чверті, а друга пряма – лише через першу та третю чверті.

Розташування графіка функції в координатній площині залежить від значень коефіцієнтів при змінних x та y у рівнянні цієї функції.