Question

З точки А до кола з центром О проведено дотичну, В -точка дотику,
А0-8 см, ОВ-4 см. Знайдіть кут АОВ

Answer 1

Ответ:

∠AOB = 60°

Объяснение:

Из точки А к окружности с центром О проведена касательная, В - точка касания, АO = 8 см, ОВ = 4 см. Найдите угол АОВ.

Главное свойство касательной: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

Следовательно ∠ABO = 90° (прямой).

В прямоугольном треугольнике катет OB = 4 см в два раза меньше гипотенузы АO = 8 см, следовательно угол лежащий против этого катета равен 30°:

∠BAO = 30°

Сумма углов в треугольнике равна 180°, тогда:

∠AOB = 180° - ∠ABO - ∠BAO = 180° - 90° - 30° = 60°