Question

знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо кут між бісектрисами проведеними до бічних сторін, у 2 рази більший за кут при вершині

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Означимо кут при вершині рівнобедреного трикутника як x. Тоді, за властивістю бісектрис, кожен з двох інших кутів дорівнює (180°-x)/2 = 90° - x/2.

За умовою задачі, кут між бісектрисами, який розділяє трикутник на дві рівні частини, дорівнює 2x. Отже, ми маємо рівняння:

2x = 180° - 2(90° - x/2)

Розв'язуючи його, отримаємо:

2x = 180° - 2(90° - x/2)

2x = 180° - 180° + x

x = 90°

Таким чином, кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 90°, а кожен з інших кутів має величину 45°.