Question

сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 5, а диагональ боковой грани равна 13 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы

Answer 1

Ответ:

По определению, правильная четырехугольная призма имеет две равные основания, которые являются параллелограммами, и 4 боковых грани, которые являются прямоугольными трапециями.

Для начала, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту боковой грани (h):

h^2 = d^2 - (a/2)^2 = 13^2 - (5/2)^2 = 169 - 6.25 = 162.75

h = √162.75 ≈ 12.76

Теперь мы можем найти площадь каждой боковой грани (S):

S = (a+b) * h / 2 = (5+5) * 12.76 / 2 = 63.8 см^2

Здесь a и b - это стороны основания, которые равны 5 см.

Полная площадь поверхности призмы состоит из площадей двух оснований и четырех боковых граней:

Sполная = 2Sоснования + 4Sбоковые = 255 + 4*63.8 = 10 + 255.2 = 265.2 см^2

Таким образом, площадь боковой поверхности призмы равна 63.8 см^2, а полная площадь поверхности призмы равна 265.2 см^2.