Question

У трикутнику АВС кут С ≠ 90°; АВ = ВС = 6см. кут А = 75°.
Знайдіть висоту АD

Answer 1

Ответ:

Для початку знайдемо сторону AC трикутника АВС, використовуючи закон синусів:

sin a/side a = sin c/side c

sin 75°/6 = sin c/AC

AC = sin c / sin 75° * 6 ≈ 6.62 см

Тепер можемо знайти площу трикутника АВС:

S = 1/2 * AC * AD

Нам потрібно знайти AD, тому перепишемо формулу:

AD = 2S/AC

Для цього нам потрібно знайти висоту трикутника, опущену на сторону АВ. Позначимо її через h.

h = side b * sin a

h = 6 * sin 75° ≈ 5.77 см

Тепер можемо знайти площу трикутника:

S = 1/2 * side b * h

S = 1/2 * 6 * 5.77 ≈ 17.31 см^2

І, нарешті, можемо знайти висоту AD:

AD = 2S / AC ≈ 5.22 см

В результаті висота ad дорівнює приблизно 5.22 см.