Question

Скільки існує натуральних чисел, менших за 1000, які не дiляться ні на 3, ні на 5, ні на 7, нi на 11?​

Answer 1

Щоб знайти кількість чисел, які не діляться на жоден з факторів 3, 5, 7 і 11, ми можемо спочатку знайти кількість чисел, які діляться на хоча б один з цих факторів. Потім ми можемо відняти цю кількість від загальної кількості чисел від 1 до 999.

Кількість чисел, які діляться на 3, дорівнює 333, оскільки 999 / 3 = 333.

Кількість чисел, які діляться на 5, дорівнює 199, оскільки 999 / 5 = 199.

Кількість чисел, які діляться на 7, дорівнює 142, оскільки 999 / 7 = 142.

Кількість чисел, які діляться на 11, дорівнює 90, оскільки 999 / 11 = 90.

Кількість чисел, які діляться на хоча б один з цих факторів, дорівнює 333 + 199 + 142 + 90 = 764.

Тому кількість чисел, які не діляться ні на 3, ні на 5, ні на 7, ні на 11, дорівнює 999 - 764 = 235.