Question

Задачку росписать с дано
Визначте діелектричну проникність діелектрика товщиною 0,6 мм, що заповнює простір між обкладками плоского конденсатора із площею кожної пластини 40см2, увімкненого в коливальний контур з котушкою індуктивністю 15 мкГн. Період коливань у контурі 0,3 мкс.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

товщина діелектрика: d = 0.6 мм = 0.0006 м

площа кожної пластини конденсатора: A = 40 см^2 = 0.004 м^2

індуктивність котушки: L = 15 мкГн = 15*10^(-6) Гн

період коливань контуру: T = 0.3 мкс = 0.3*10^(-6) с

Треба знайти діелектричну проникність діелектрика ε.

Розв'язок:

Діелектрична проникність діелектрика може бути знайдена за формулою:

C = ε*A/d,

де C - ємність конденсатора.

Емність конденсатора можна знайти з формули:

C = 1/(ω^2LC),

де ω = 2π/T - кутова частота контуру.

Тоді маємо:

ω = 2π/T = 2π/(0.310^(-6)) = 2.0910^9 рад/с

Підставляємо це значення в формулу для C:

C = 1/(ω^2LC)

C = 1/( (2.0910^9)^2 * 1510^(-6) * C )

C = 5.71*10^(-14) / C

Звідси:

C = sqrt( εA/d )

ε = Cd/A

Підставляємо значення C:

C = 5.7110^(-14) / C

C^2 = 5.7110^(-14) * A / d

C^2 = 5.7110^(-14) * 0.004 / 0.0006

C^2 = 3.8110^(-10)

C = 1.95*10^(-5) Ф

Підставляємо значення C, A та d для знаходження ε:

ε = Cd/A

ε = (1.9510^(-5)) * 0.0006 / 0.004

ε = 2.925*10^(-9)

Відповідь: діелектрична проникність діелектрика дорівнює 2.925*10^(-9).