Question

Задайте 2 рівняння з двома змінними, яке має безліч розв`язків, та поясніть, що воно описує. Запишіть декілька розв`язків даного рівняння, вказавши пару значень змінних.

Answer 1

Ответ:

1) x^2 + y^2 = 25 - це рівняння описує коло з радіусом 5 та центром в початку координат. Безліч розв'язків настає через те, що координати точок на колі можуть бути будь-якими дійсними числами.

Наприклад, (3, 4), (-2, -1), (0, -5) - це декілька розв'язків рівняння.

2) x + y = z - це рівняння описує площину в тривимірному просторі. Безліч розв'язків настає тому, що при заданому значенні z, можна отримати безліч точок з координатами (x, y), які лежать на цій площині.

Наприклад, коли z = 0, можна вибрати декілька розв'язків, наприклад: (1, -1, 0), (2, -2, 0), (-3, 3, 0).