СПОЧНО ДАЮ 40 БАЛОВ. Не сподіваючись дочекатись корабель, але не
втративши надії повернутись додому, Робінзон Крузо побудував пліт із
10 колод об'ємом 0,5 м3 кожна. Визначте архімедову силу, яка діє на
пліт, повністю занурений у воду, якщо густина деревини 430 кг/м3. Чи
втримає цей пліт Робінзона, вірного П'ятницю й папугу, який уміє
розмовляти, якщо їх загальна маса разом з необхідним вантажем
дорівнює 600 кг
Ответы
Ответ:
Архимедова сила, действующая на тело в жидкости, равна весу жидкости, которую оно вытесняет. Если плотность тела меньше плотности жидкости, то тело будет плавать, иначе оно утонет.
Для того, чтобы определить архимедову силу, действующую на плот, нужно вычислить объем воды, вытесняемый плотом. Объем воды, вытесняемый плотом, равен объему погруженной части плота, который можно вычислить как произведение площади поперечного сечения плота на высоту погружения в воду.
Объем погруженной части плота равен:
V = n * V1,
где n - число бревен, погруженных в воду, V1 - объем одного бревна, равный 0,5 м^3.
Площадь поперечного сечения плота можно вычислить как:
S = n * S1,
где S1 - площадь поперечного сечения одного бревна, равная 1 м^2 (при условии, что бревно имеет форму прямоугольника со сторонами 0,5 м и 2 м).
Высота погружения плота в воду равна:
h = V / S = n * V1 / (n * S1) = V1 / S1 = 0,5 м.
Таким образом, погруженная часть плота равна 0,5 м, что означает, что плот полностью погружен в воду.
Масса плота равна:
m_плота = n * m_бревна = 10 * 430 кг = 4300 кг.
Объем погруженной части плота равен:
V = n * V1 = 10 * 0,5 м^3 = 5 м^3.
Плотность воды при стандартных условиях составляет примерно 1000 кг/м^3.
Тогда масса вытесненной воды равна:
m_воды = V * ρ_воды = 5 м^3 * 1000 кг/м^3 = 5000 кг.
Архимедова сила равна весу вытесненной воды:
F_А = m_воды * g = 5000 кг * 9,81 м/с^2 = 49 050 Н.
Общая масса Робинзона, Пятницы и попугая вместе с необходимым грузом равна 600 кг. Если суммарная масса превышает архимедову силу, то плот не удержит их, и они утонут.
Суммарная масса Робинзона, Пятницы и попугая вместе с необходимым грузом:
m_общ = 600 кг.
Суммарная сила тяжести:
F_тяж = m_общ * g = 600 кг * 9,81 м/с^2 = 5 886 Н.
Таким образом, суммарная сила тяжести меньше архимедовой силы, поэтому плот удержит Робинзона, Пятницу и попугая вместе с необходимым грузом и они смогут плавать.