У сполучених посудинах міститься ртуть. Площа поперечного перерізу шир кого коліна в 3 рази більша, ніж вузького. У вузьке коліно наливають воду сотою стовпа 54,4 см. На скільки пiднiметься рiвень ртуті в широкому кол КГ Py 13 600 M
розв'язання і відповідь
Ответы
Ответ:
По закону Архимеда выталкивающая сила на жидкость равна весу вытесненной жидкости, а в данном случае ртуть и вода находятся в равновесии, следовательно, давление на дно каждого сосуда одинаково. Таким образом, можно использовать уравнение сохранения давления:
P1 = P2
где P1 - давление на дно узкого сосуда, а P2 - давление на дно широкого сосуда.
Давление на дно узкого сосуда вызвано столбом воды высотой 54,4 см. По формуле гидростатики:
P1 = ρgh
где ρ - плотность воды, g - ускорение свободного падения, h - высота столба воды.
Для ртути уровень жидкости в широком колене будет выше, чем в узком, так как площадь его поперечного сечения больше. Пусть уровень ртути в широком колене поднимется на высоту H. Тогда давление на дно широкого сосуда можно выразить как:
P2 = ρHg
По условию, площадь поперечного сечения широкого колена в 3 раза больше, чем узкого, то есть S2 = 3S1. Тогда можно записать уравнение сохранения объема:
S1h = S2(H + h)
Подставляя значения и учитывая, что плотность ртути гораздо больше плотности воды, получаем:
(1/3)S1H = S1(54,4 см + h)
H = 3(54,4 см + h) = 163,2 см + 3h
Таким образом, уровень ртути в широком колене поднимется на H = 163,2 см + 3h, где h - высота столба воды в узком колене. Чтобы найти значение h, необходимо знать плотность воды. Обычно, в задачах такого типа, плотность воды принимается равной 1000 кг/м³. Если использовать это значение, то h = 0,544 м. Тогда:
H = 163,2 см + 3 * 0,544 м = 165,832 м
Ответ: уровень ртути в широком колене поднимется на 165,832 м.