Question

Зобразіть на координатній площині всі точки (х,у) так, що|x|>3,|y|<4. СРОЧНО!!!!!!!!
40БАЛОВ

Answer 1

Ответ:

Неравенство  $\bf |x| < a$  равносильно двойному неравенству  $\boldsymbol{-a < x < a}$

Неравенство   $\boldsymbol{|x| > a}$  равносильно совокупности неравенств  

$\left[\begin{array}{l}\bf x > a\\\bf x < -a\end{array}\right$   .

Поэтому  

  $\boldsymbol{|x| > 3}\ \ \Rightarrow \ \ \ \left[\begin{array}{l}\bf x > 3\\\bf x < -3\end{array}\right$  

Область закрашена синим цветом . Она расположена левее прямой  

x= -3 и правее прямой х=3 . Сами прямые в область не входят .

$\bf |y| < 4\ \ \Rightarrow \ \ \ -4 < y < 4$  .  

Область закрашена красным цветом . Это горизонтальная полоса между прямыми у= -4  и  у=4 . Сами прямые в область не входят .

Область, удовлетворяющая двум неравенствам одновременно - это пересечение двух ранее указанных областей . На рисунке она заштрихована .