Question

QABC — тетраед (мал.67).Точка K1,K2,K3,K4,K5 — середини ребер AB,AC,BC,AQ i BQ відповідно.Укажіть усі вектори,які:
1)дорівнюють вектору K2K3.
2)протилежні вектору АК1

Answer 1

Відповідь:

1.)Вектор K2K3 дорівнює половині вектора AC, тому можна записати:

K2K3 = 1/2 * AC

А вектор AC можна знайти як різницю векторів АС і АВ:

AC = С - А = (B - A) + (C - B) = C - A

Тому можна записати:

K2K3 = 1/2 * (C - A)

2.)Вектор АК1 дорівнює протилежному вектору K1А, тому можна записати:

АК1 = -K1A

Для того, щоб знайти вектор K1А, можна використати векторну формулу:

K1A = OA - OK1

де О - довільна точка, наприклад, точка Q (тобто OA = OQ = vector(Q))

OK1 можна знайти як половину вектора AQ:

OK1 = 1/2 * AQ

Отже, можна записати:

K1A = vector(Q) - 1/2 * AQ

Пояснення: