Question

Складіть яку-небудь систему двох лінійних рівнянь із двома змінними, розв'язком якої є пара чисел (2;-2).

Answer 1

Ответ:

$\begin{cases}3x+2y=2\\-x+y=-4\end{cases}$

Объяснение:

x=2   y=-2

I рівняння

$3x+2y=3\cdot2+2\cdot(-2)=6-4=2$

$3x+2y=2$

II рівняння

$-x+y=-2+(-2)=-2-2=-4$

$-x+y=-4$

$\begin{cases}3x+2y=2\\-x+y=-4\end{cases}$

перевірка

$\begin{cases}3x+2y=2\\-x+y=-4\ \ \ |\cdot 3\end{cases}$

$\begin{cases}3x+2y=2\\-3x+3y=-12\end{cases}$

+__________

$5y=-10\ \ \ |:5$

$y=-2$

$\begin{cases}-x+y=-4\\y=-2\end{cases}$

$\begin{cases}-x-2=-4\\y=-2\end{cases}$

$\begin{cases}-x=-4+2\\y=-2\end{cases}$

$\begin{cases}-x=-2\ \ \ |:(-1)\\y=-2\end{cases}$

$\begin{cases}x=2\\y=-2\end{cases}$